Ласло Краус	Објектно програмирање - колоквијуми Први колоквијум Друга група 12. 4. 2006.

Поставка задатка (решење | садржај)

Лагранжов (Lagrange) полином се задаје низом тачака (x_i,y_i), а вредност p(x) се за произвољно x рачуна према приложеној формули. Саставити на језику C++ класу за Лагранжове полиноме (тачке представљати структуром са два реална атрибута). Предвидети:

1. иницијализацију полинома задатог реда (подразумевано 2) са тачкама једнаким (i,i), где је i индекс тачке,
2. иницијализацију полинома другим полиномом,
3. уништавање полинома,
4. додељивање вредности једног полинома другом (p1=p2),
5. дохватање реда полинома,
6. приступање задатој тачки (p[i] – недозвољен индекс прекида програм),
7. израчунавање вредности полинома (p(x)),
8. читање полинома из датотеке (dat>>p – чита се ред полинома и низ тачака),
9. уписивање полинома у датотеку (dat<<p) у облику p[(x₀,y₀);(x₁,y₁);…;(x_n,y_n)].

Саставити на језику C++ главни програм који:

• прочита полином са главног улаза и испише га на главном излазу,
• табелира полином за свако x_min ≤ x ≤ x_max са кораком Δx,
• понавља претходне кораке док за ред полинома не прочита недозвољену вредност.

Напомене (садржај)

• Колоквијум траје 90 минута.
• Не користити свој лични налог, већ корисничко име studentx (x је број радне станице за којим се ради). Лозинка на свакој радној станици је student.
• Пројекат обавезно формирати на диску N: (Nastava on \\Xs200-2) у каталогу ObjektnoProg\RSx (x је број радне станице за којим се ради).
• Решење задатка смештати у три датотеке изворног текста програма (дефиниција класе, дефинције метода и главни програм). Не стављати целокупно решење у једну датотеку.
• На почетку сваке датотеке навести своје име и број индекса.
• Пожељно је да програм проради до краја колоквијума.

Решење задатка (поставка | садржај)

// polinom.h

#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;

struct Tacka { double x, y; };

class Polinom {
  Tacka* a; int n;
  void kopiraj (const Polinom& p);
  void brisi () { delete [] a; }
public:
  explicit Polinom (int n=2);
  Polinom (const Polinom& p) { kopiraj (p); }
  ~Polinom () { brisi (); }
  Polinom& operator= (const Polinom& p) {
    if (this != &p) { brisi (); kopiraj (p); }
    return *this;
  }
  int red () const { return n; }
  Tacka& operator[] (int i) {
    if (i<0 || i>n) exit (1);
    return a[i];
  }
  const Tacka& operator[] (int i) const {
    if (i<0 || i>n) exit (1);
    return a[i];
  }
  double operator() (double x) const;
  friend istream& operator>> (istream& d, Polinom& p);
  friend ostream& operator<< (ostream& d, const Polinom& p);
};

// polinom.cpp

#include "polinom.h"

void Polinom::kopiraj(const Polinom& p) {
  a = new Tacka [(n = p.n) + 1];
  for (int i=0; i<=n; i++) a[i] = p.a[i];
}

Polinom::Polinom (int n) {
  a = new Tacka [(this->n = n) + 1];
  for (int i=0; i<=n; i++) a[i].x = a[i].y = i;
}

double Polinom::operator() (double x) const {
  double p = 0;
  for (int i=0; i<=n; i++) {
    double q = a[i].y;
    for (int j=0; j<=n; j++)
      if (j != i) q *= (x - a[j].x) / (a[i].x - a[j].x);
    p += q;
  }
  return p;
}


istream& operator>> (istream& d, Polinom& p) {
  p.brisi ();
  d >> p.n; p.a = new Tacka [p.n+1];
  for (int i=0; i<=p.n; i++) cin >> p.a[i].x >> p.a[i].y;
  return d;
}

ostream& operator<< (ostream& d, const Polinom& p) {
  d << "p[";
  for (int i=0; i<=p.n; i++) {
    if (i) d << ';';
    d << '(' << p.a[i].x << ',' << p.a[i].y << ')';
  }
  return d << ']';
}

// test.cpp

#include "polinom.h"
#include <iostream;
using namespace std;

int main () {
  while (true) {
    cout << "Red? "; int n; cin >> n;
  if (n < 0) break;
    Polinom p (n);
    cout << "Tacke? ";
    for (int i=0; i<=n; i++) cin >> p[i].x >> p[i].y;
    cout << "xmin, xmax, dx? ";
    double xmin, xmax, dx; cin >> xmin >> xmax >> dx;
    for (double x=xmin; x<=xmax; x+=dx)
      cout << x << '\t' << p(x) << endl;
  }
}

Red? 3
Tacke? -1 1   0 -2   1 3   2 1
p= p[(-1,1);(0,-2);(1,3);(2,1)]
xmin, xmax, dx? -2 3 .5
-2      27
-1.5    10.1875
-1      1
-0.5    -2.4375
0       -2
0.5     0.4375
1       3
1.5     3.8125
2       1
2.5     -7.3125
3       -23
Red? -1

Copyright © 2010, Laslo Kraus
Последња ревизија: 4.10.2010.